Meccanica quantistica - Wikipedia. Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Questa inaspettata e contro intuitiva propriet. La relazione fra natura ondulatoria e corpuscolare delle particelle e della radiazione . L'incoerenza e l'impossibilit. Essa nacque unendo ed elaborando un insieme di teorie fisiche formulate a cavallo del XIX e del XX secolo, di carattere spesso empirico.
Nel 1. 86. 9 la tavola periodica degli elementi permise di raggruppare gli atomi secondo le loro propriet. Tutte queste nuove scoperte non chiarivano i motivi per cui gli elementi e le molecole si formassero secondo queste leggi regolari e periodiche. La base della struttura interna dell'atomo fu invece posta con le scoperte dell'elettrone nel 1. George Stoney, e del nucleo da parte di Rutherford. In base al modello di Rutherford, in un atomo un nucleo centrale a carica positiva agisce sugli elettroni negativi in modo analogo a quello con cui il Sole agisce sui pianeti del sistema solare. Tuttavia le emissioni radioattive previste dalla teoria elettromagnetica di Maxwell per cariche in moto accelerato avrebbero avuto una grande intensit. Secondo la previsione classica, questo corpo avrebbe dovuto emettere una intensit.
Questo devastante paradosso, anche se non fu ritenuto immediatamente di grande importanza, fu chiamato nel 1. Inoltre, se si verificava l'effetto fotoelettrico, l'energia degli elettroni emessi dalle piastre conduttrici risultava direttamente proporzionale alla frequenza della radiazione elettromagnetica. Tali evidenze sperimentali non si potevano spiegare con la classica teoria ondulatoria di Maxwell.
Per la spiegazione teorica di queste propriet. Se l'energia del fotone dipende linearmente dalla sua frequenza e vale hf. L'effetto fotoelettrico quindi sparisce del tutto, indipendentemente dal numero di fotoni incidenti (che determinano solo l'ampiezza dell'onda classica). L'interazione fra radiazione e materia . Queste traiettorie sono stabili e discrete, indicate con un numero intero progressivo n=1,2,3. Ogni qual volta l'elettrone scende ad una orbita inferiore emette radiazione elettromagnetica, sotto forma di un fotone, di energia corrispondente all'energia persa. Nel 1. 91. 3 il fisico danese Niels Bohr propose un modello empirico per tentare di riunire le evidenze attorno alla stabilit.
Max Planck, Albert Einstein, Peter Debye e Arnold Sommerfeld contribuirono allo sviluppo e alla generalizzazione dell'insieme delle regole formali proposte da Bohr, indicato con l'espressione vecchia teoria dei quanti (in inglese old quantum theory). In questo modello il moto dell'elettrone nell'atomo di idrogeno . In questo modo Bohr fu in grado di calcolare i livelli energetici dell'atomo di idrogeno, dimostrando che in questo sistema un elettrone non pu. Restava tuttavia da chiarire come mai l'elettrone potesse percorrere solo alcune specifiche traiettorie chiuse. In questo modo la legge di quantizzazione imposta da Bohr poteva essere interpretata semplicemente come la condizione di onde stazionarie, equivalenti alle onde che si sviluppano sulla corda vibrante di un violino.
Sulla base di questi risultati, nel 1. Werner Heisenberg e Erwin Schr. La natura di queste onde fu immediato oggetto di grande dibattito, che si protrae in una certa misura fino ai giorni nostri. I vari contributi forniti da tutti i cammini possono interferire fra di loro e generare quindi un comportamento analogo a quello ondulatorio. Agli inizi del Novecento si comprese che i nuovi fenomeni scoperti a scale atomiche rendevano necessaria la nascita di una nuova fisica del tutto differente rispetto a quella classica sviluppata fino ad allora.
Al contrario della meccanica classica dove . Per esempio secondo la meccanica classica la conoscenza della posizione e della velocit. In meccanica quantistica viceversa, la conoscenza della velocit. Inoltre acquisire la stessa conoscenza della velocit.
A lungo si era dibattuto sulla natura della luce e alcune evidenze sperimentali, come l'esperimento di Young, portavano a pensare che la luce dovesse essere considerata come un'onda. Alcuni tentativi furono fatti per cercare di riunire tutte le leggi della fisica in una forma unitaria e per risolvere alcune incoerenze presenti nelle due formulazioni. In questo modo nacque la teoria della relativit.
Nella natura corpuscolare, avanzata da Einstein e Max Planck, la luce era considerata come composta da fotoni che trasportano quantit. In modo analogo de Broglie scopr. Il concetto, formulato dal fisico danese nel 1. Per conoscere la posizione dell'elettrone questo deve essere illuminato da un fotone, che tuttavia tanto meglio risolve la posizione tanto di pi. Inoltre, quando si misura la posizione della particella, non si modifica in alcun modo la sua velocit. Inoltre due misure immediatamente successive della posizione permettono di determinare approssimativamente la velocit.
Il limite inferiore del prodotto delle incertezze . Al contrario, oggetti grandi almeno quanto la lunghezza d'onda disturbano e spezzano i fronti dell'onda, disturbi che permettono da soli di individuare la presenza dell'ostacolo che le ha generate.
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In ambito quantistico, tuttavia, a basse lunghezze d'onda il fotone trasporter. Al contrario, un fotone ad alta lunghezza d'onda perturber.
Secondo la meccanica classica, delle particelle dovrebbero invece creare due sole bande in corrispondenza delle due fenditure, non una sequenza alterna di varia intensit. La figura di interferenza . Le immagini sono prese dopo l'invio di 1.
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L'esperimento delle due fenditure fu ideato originariamente da Thomas Young nel 1. Augustin Fresnel agli inizi del XIX secolo per mostrare la natura ondulatoria della luce. Questa figura consiste in una sequenza di bande pi. Questo permise di concludere che la luce ha sicuramente una natura ondulatoria; con particelle classiche infatti si formerebbero solamente due bande in corrispondenza dei due fori delle fenditure. Lo stesso esperimento . Dopo molti elettroni emessi .
L'onda in questo caso ha natura probabilistica, in quanto, per poter essere messa in evidenza, richiede la ripetizione dello stesso processo fisico, il passaggio di un singolo elettrone attraverso le due fenditure, un numero N. I fotoni che costituiscono la luce colpiranno l'elettrone e permetteranno di capire se un elettrone .
In questo esperimento tuttavia si trova che l'elettrone viene rilevato passare solo attraverso una singola fenditura alla volta, ma nello stesso momento non si osserva pi. La misura stessa della posizione e del passaggio dell'elettrone disturba quindi drasticamente il suo stato originario, sulla base del principio di indeterminazione. Inoltre, fatto essenziale evidenziato da Bohr, la natura corpuscolare o ondulatoria mostrata di volta in volta . In particolare, basandosi sui lavori di De Broglie, osserv. Vielmehr ergibt sich die Ganzzahligkeit auf dieselbe nat.
Die neue Auffassung ist verallgemeinerungsf. Piuttosto, gli stessi numeri interi si rivelano naturalmente dello stesso tipo dei numeri interi associati al numero di nodi di una stringa vibrante. Il nuovo punto di vista .
Un'onda stazionaria come questa pu. Con un meccanismo simile, il momento angolare di un elettrone in un atomo di idrogeno, classicamente proporzionale alla velocit. Nell'ottica geometrica, il limite delle leggi dell'ottica in cui la lunghezza d'onda della luce tende a zero, i raggi di luce si propagano seguendo percorsi che minimizzano il cammino ottico, come stabilito dal principio di Fermat. Allo stesso modo, secondo il principio di Hamilton, le traiettorie classiche sono soluzioni stazionarie o di minimo dell'azione, che per una particella libera . Guidato da questa analogia ottico- meccanica, Schr.
Per alcuni sistemi fisici, questa equazione non ammette soluzioni per E. Se si considera anche la dinamica delle soluzioni d'onda, cio. Nell'interpretazione di Copenaghen la funzione d'onda non ha un proprio significato fisico, mentre lo ha il suo modulo quadro, che fornisce la distribuzione di probabilit.
Il significato di questa probabilit. Similmente, il modulo quadro della trasformata di Fourier della funzione d'onda fornisce la distribuzione di probabilit. Si tratta di una manifestazione del principio di indeterminazione di Heisenberg: . Ad esempio, una particella che si muove in uno spazio vuoto .
Al passare del tempo il centro del pacchetto d'onda cambia, in modo che la particella pu. L'evoluzione temporale della funzione d'onda . Molti sistemi trattati in meccanica classica possono essere descritti da queste onde stazionarie.
Ad esempio, un elettrone in un atomo non eccitato . Questo problema, che viene spesso chiamato problema della misura, ha dato vita ad uno dei pi. La natura probabilistica della meccanica quantistica si manifesta invece all'atto della misura. Ad esempio consideriamo una particella che si muove liberamente nello spazio, con certe distribuzioni di probabilit. Nel caso precedente, una misura di posizione porta alla completa ignoranza sulla velocit.
Allo stesso modo sono incompatibili l'energia e l'intervallo di tempo nel quale tale energia . Detto in altre parole, il collasso della funzione d'onda associata ad un'osservabile, porta ad una funzione di distribuzione uniforme, su tutto il dominio di definizione, per l'osservabile ad essa coniugata. La meccanica quantistica ammette numerose formulazioni che utilizzano basi matematiche talvolta molto diverse fra di loro. Tuttavia, sebbene queste descrizioni delle teoria siano differenti, non cambiano le previsioni che fanno in merito al risultato degli esperimenti. Ogni differente formulazione ha permesso inoltre una maggiore conoscenza in merito alle fondazioni stesse della meccanica quantistica.
Le formulazioni che sono pi. Nella notazione di Dirac un vettore . In questo modo, uno stato . Questo significa che il risultato di una misura in generale non pu. Al contrario in generale la misura di una qualsiasi propriet. Il collasso della funzione d'onda non permette di stabilire in modo univoco lo stato del sistema antecedente alla misura.